（1）∵對任意x∈R，f（f（x））=-（-x+1）+1=x，
∴f（x）=-x+1∈M--（2分）
∵g（g（x））=2（2x-1）-1=4x-3不恒等于x，
∴g（x）?M--------------（4分）
（2）設y=loga(1?ax)，
①a＞1時，由0＜1-a^x＜1解得：x＜0，y＜0；
由y=loga(1?ax)，
解得其反函數(shù)為y=loga(1?ax)，（x＜0）------（6分）
②0＜a＜1時，由0＜1-a^x＜1解得：x＞0，y＞0
解得函數(shù)y=loga(1?ax)的反函數(shù)為y=loga(1?ax)，（x＞0）-----------（8分）
∵f（f（x））=loga(1?aloga(1?ax))=loga(1?1+ax)=x
∴f（x）=loga(1?ax)∈M--------------------------------（11分）
（3）f（x）≠x，f（x）∈M的條件是：f（x）存在反函數(shù)f^-1（x），且f^-1（x）=f（x）---------------------（13分）
函數(shù)f（x）可以是：f（x）=

?bx+c

ax+b

（ab≠0，ac≠-b²）；
f（x）=

k

x

（k≠0）；
f（x）=

a?x2

（a＞0，x∈[0，

a

]）；
f（x）=loga

1?ax

1+ax

（a＞0，a≠1）；
f（x）=sin（arccosx），（x∈[0，1]或x∈[-1，0]），f（x）=cos（arcsinx）；
f（x）=arcsin（cosx），（x∈[0，

π

2

]或x∈[

π

2

，π]），f（x）=arccos（sinx）．
以“；”劃分為不同類型的函數(shù)，評分標準如下：
給出函數(shù)是以上函數(shù)中兩個不同類型的函數(shù)得（3分）．屬于以上同一類型的兩個函數(shù)得（1分）；
寫出的是與（1）、（2）中函數(shù)同類型的不得分；函數(shù)定義域或條件錯誤扣（1分）．