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  • 設(shè)函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=f(f(x))的定義域交集為D若對任意的X屬于D,都有f(f(x))=x則函數(shù)f(x)是集合M的元素

    設(shè)函數(shù)y=f(x)與函數(shù)y=f(f(x))的定義域交集為D若對任意的X屬于D,都有f(f(x))=x則函數(shù)f(x)是集合M的元素
    若f(x)=ax/(x+b)屬于M(a,b為常數(shù)且a>0)求使f(x)
    數(shù)學人氣:535 ℃時間:2019-10-14 04:52:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    令y=f(x)
    f(f(x))=x
    即f(y)=x
    所以f(x)的反函數(shù)和f(x)一樣
    y=ax/(x+b)
    xy+by=ax
    x=by/(a-y)
    反函數(shù)是y=bx/(a-x)=-bx/(x-a)
    所以b=-a
    ax/(x-a)-1
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