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  • 把棱長(zhǎng)為4的正方體分割成29個(gè)棱長(zhǎng)為整數(shù)的正方體(且沒(méi)有剩余),其中棱長(zhǎng)為1的正方體的個(gè)數(shù)為( ?。?A.23 B.24 C.25 D.26

    把棱長(zhǎng)為4的正方體分割成29個(gè)棱長(zhǎng)為整數(shù)的正方體(且沒(méi)有剩余),其中棱長(zhǎng)為1的正方體的個(gè)數(shù)為(  )
    A. 23
    B. 24
    C. 25
    D. 26
    數(shù)學(xué)人氣:396 ℃時(shí)間:2020-09-28 18:06:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    棱長(zhǎng)為4的正方體的體積為64,
    如果只有棱長(zhǎng)為1的正方體就是64個(gè)不符合題意排除;
    如果有一個(gè)3×3×3的立方體(體積27),就只能有1×1×1的立方體37個(gè),37+1>29,不符合題意排除;
    所以應(yīng)該是有2×2×2和1×1×1兩種立方體.
    則設(shè)棱長(zhǎng)為1的有x個(gè),則棱長(zhǎng)為2的有(29-x)個(gè),
    解方程:x+8×(29-x)=64,
    解得:x=24.
    所以小明分割的立方體應(yīng)為:棱長(zhǎng)為1的24個(gè),棱長(zhǎng)為2的5個(gè).
    故選B.
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