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  • 在三角形ABC中,a^2+c^2-b^2=ac ,log4sinA+log4sinC=-1,且三角形ABC的面積S=√3

    在三角形ABC中,a^2+c^2-b^2=ac ,log4sinA+log4sinC=-1,且三角形ABC的面積S=√3
    求三角形的邊長(zhǎng)a、b、c及三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C
    數(shù)學(xué)人氣:151 ℃時(shí)間:2019-10-23 06:52:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    由 a^2+c^2-b^2=ac
    a^2+c^2-b^2=2ac cosB
    cosB=1/2
    B=60度
    S=ac*sinB/2=根號(hào)3
    ac=4
    log4(sinAsinC)=-1
    sinAsinC=1/4
    a/sinA=c/sinC
    ac/sinAsinC=16
    所以a/sina=c/sinC=4
    所以b/sinB=4
    b=4*√3/2=2√3
    (a+c)^2=16+8=24
    所以a+c=2√6
    ac=4
    所以a=√6+√2,c=√6-√2
    或a=√6-√2,c=√6+√2
    b=2√3
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