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  • 圓O的半徑為8cm,OA⊥OB,C為弦AB中點,CD‖OB交弧線AB于D,求CD長..原因,可以具體點嗎?

    圓O的半徑為8cm,OA⊥OB,C為弦AB中點,CD‖OB交弧線AB于D,求CD長..原因,可以具體點嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:491 ℃時間:2020-06-11 10:13:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    延長DC,交AO于點E,連接OD
    因為C為弦AB的中點,且CD‖OB
    所以CE為三角形AOB的中位線,
    則CE=OB/2=8/2=4
    AE=EO=OA/2=4
    因為OA⊥OB,CD‖OB
    所以DE⊥OA
    所以在直角三角形ODE中
    DE=√(OD^2-EO^2)=√(8^2-4^2)=4√3
    所以CD=DE-CE=4√3-4=4(√3-1)cm
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