連接OM
由射影定理：AM方＝AE×AO（射影定理在中學(xué)中需要通過相似證明.垂徑定理得到OM⊥AB；已知條件ME⊥AO）
由垂徑定理,不難得到：AM＝MB
于是,AM×MB＝AE×AO（等量代換）
AB與CD相交于M.由相交弦定理,AM×MB＝CM×MD
∴AE×AO＝CM×MD（證明完畢）
已知M為圓O的弦AB的中點(diǎn),弦CD經(jīng)過點(diǎn)M,且垂直于半徑OA,垂足為E
已知M為圓O的弦AB的中點(diǎn),弦CD經(jīng)過點(diǎn)M,且垂直于半徑OA,垂足為E
求證：AE乘AO=CM乘MD
求證：AE乘AO=CM乘MD
數(shù)學(xué)人氣：368 ℃時(shí)間：2020-04-16 01:10:16
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