長方形的周長為16cm,它的長和寬分別為x,y,且滿足(x-y）的平方-2X+2Y+1＝0 求面積

數(shù)學(xué)人氣：682 ℃時間：2019-08-20 15:43:31

優(yōu)質(zhì)解答

由 ( x -- y）方 -- 2x + 2y + 1 ＝0得：
(x -- y）方-- 2（x-- y） + 1＝ 0
這是一個關(guān)于（x -- y）的完全平方式
由(x -- y）2-- 2（x-- y） + 1＝ 0 得：
[（x -- y ）-- 1 ] 方 = 0
所以,x -- y = 1
您由長方形的周長為16cm,得：2 ×（x + y）= 16
所以,x + y = 8
您由x + y = 8 和 x -- y = 1 兩式相加,得：
2x = 9
所以 x = 4.5
您把x = 4.5 代入x + y = 8 或 x -- y = 1 任一個式子中,得：
y = 3.5
所以面積為：x y = 4.5×3.5=15.75（平方厘米）
祝您學(xué)習(xí)順利!