線代中,等價,相似,合同矩陣定義如何理解?
線代中,等價,相似,合同矩陣定義如何理解?
1.等價矩陣
同型矩陣A,B的秩相等,那么A,B等價,即是隨意兩個秩相等的同型矩陣通過
初等變換都可以相互轉化相等與另一個?
2.相似,合同矩陣
定義中的P-1AP=B；P'AP=B怎么理解?為什么要左乘一個逆（轉）矩陣,右乘一個原矩陣?
還有，這三種關系在幾何上是怎么樣的？
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沒人懂？大家懂多少就答多少吧！
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回3樓：
我想知道的是，關于那個【定義】的來源（原因）。
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1.等價矩陣
同型矩陣A,B的秩相等,那么A,B等價,即是隨意兩個秩相等的同型矩陣通過
初等變換都可以相互轉化相等與另一個?
2.相似,合同矩陣
定義中的P-1AP=B；P'AP=B怎么理解?為什么要左乘一個逆（轉）矩陣,右乘一個原矩陣?
還有，這三種關系在幾何上是怎么樣的？
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沒人懂？大家懂多少就答多少吧！
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回3樓：
我想知道的是，關于那個【定義】的來源（原因）。
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數(shù)學人氣：563 ℃時間：2019-12-01 05:29:40
優(yōu)質解答
1.等價矩陣就是你理解的那樣.2.相似矩陣的定義是:存在可逆矩陣P,使得P（-1）AP=B,則稱B是A的相似矩陣.原因：A與B相似有一個必要條件就是A與B的特征值相同,即|B-aE|=|A-aE|所以|B-aE|=|P（-1）||A-aE||P|所以|B-aE|=|...
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