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  • 定義在R上的函數f(x)是奇函數,g(x)是偶函數,且f(x)-g(x)=x*x-2x-3,求函數f(x)與g(x)的解析式

    定義在R上的函數f(x)是奇函數,g(x)是偶函數,且f(x)-g(x)=x*x-2x-3,求函數f(x)與g(x)的解析式
    數學人氣:963 ℃時間:2020-01-21 14:17:10
    優(yōu)質解答
    將x=1、-1分別代入f(x) g(x)
    得 f(1)-g(1)=-4 1式
    f(-1)-g(-1)=0 2式
    因為 函數f(x)是奇函數,g(x)是偶函數
    所以 g(1)=g(-1) f(1)=-f(-1)
    即 f(1)-g(-1)=-4 3式
    由 3式-2式得 f(1)-f(-1)=-4 得 f(1)=-2
    由 1式得 g(1)=2
    因為 函數f(x)是奇函數,g(x)是偶函數
    f(x)=-2x g(x)=-x*x+3
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