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  • 定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)g(x)是偶函數(shù)且f(x)-g(x)=x^2-2x-3

    定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)g(x)是偶函數(shù)且f(x)-g(x)=x^2-2x-3
    1.求f(x).g(x)的表達(dá)式
    2.使f(x)=g(x)成立的x的值
    數(shù)學(xué)人氣:664 ℃時間:2019-08-20 02:43:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為:定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)g(x)是偶函數(shù)
    則:f(x)=-f(x) g(x)=g(-x)
    又因為:f(x)-g(x)=x^2-2x-3 (1)
    帶入-x則:f(-x)-g(-x)=x^2+2x-3
    =-f(x)-g(x) (2)
    由(1)-(2)得:f(x)=-2x
    再帶入(1)得:g(x)=-x^2+3
    綜上:f(x)=-2x; g(x)=-x^2+3
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