其中m=1時，不等式是3＞0，符合對任意實數(shù)x，函數(shù)值恒大于零
②當(dāng)m2+4m-5＞0，且△=16（m-1）2-12（m2+4m-5）＜0時，對任意實數(shù)x，函數(shù)值恒大于零
即
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所以1＜m＜19
綜上，實數(shù)m的取值范圍是{m|1≤m＜19}
故答案為：{m|1≤m＜19}
已知函數(shù)y=（m2+4m-5）x2+4（1-m）x+3對任意實數(shù)x，函數(shù)值恒大于零，則實數(shù)m的取值范圍是_．
已知函數(shù)y=（m2+4m-5）x2+4（1-m）x+3對任意實數(shù)x，函數(shù)值恒大于零，則實數(shù)m的取值范圍是______．
數(shù)學(xué)人氣：497 ℃時間：2019-10-30 03:32:27
優(yōu)質(zhì)解答
由題意，①m2+4m-5=0時，m=-5或m=1
其中m=1時，不等式是3＞0，符合對任意實數(shù)x，函數(shù)值恒大于零
②當(dāng)m2+4m-5＞0，且△=16（m-1）2-12（m2+4m-5）＜0時，對任意實數(shù)x，函數(shù)值恒大于零
即
，
所以1＜m＜19
綜上，實數(shù)m的取值范圍是{m|1≤m＜19}
故答案為：{m|1≤m＜19}
其中m=1時，不等式是3＞0，符合對任意實數(shù)x，函數(shù)值恒大于零
②當(dāng)m2+4m-5＞0，且△=16（m-1）2-12（m2+4m-5）＜0時，對任意實數(shù)x，函數(shù)值恒大于零
即
所以1＜m＜19
綜上，實數(shù)m的取值范圍是{m|1≤m＜19}
故答案為：{m|1≤m＜19}
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