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  • (2006?嘉定區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)+1,且m、n是方程f(x)=0的兩根,則實(shí)數(shù)a、b、m、n的大小關(guān)系可能是( ?。?A.m<a<b<n B.a<m<n<b C.m<a<n<b D.a<m<b<n

    (2006?嘉定區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=(x-a)(x-b)+1,且m、n是方程f(x)=0的兩根,則實(shí)數(shù)a、b、m、n的大小關(guān)系可能是( ?。?br/>A. m<a<b<n
    B. a<m<n<b
    C. m<a<n<b
    D. a<m<b<n
    數(shù)學(xué)人氣:925 ℃時(shí)間:2020-03-21 03:24:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)g(x)=(x-a)(x-b)+,則 f(x)=g(x)+1,
    故把二次函數(shù)g(x)的圖象向上平移1個(gè)單位,即可得到函數(shù)f(x)的圖象.
    再由二次函數(shù)g(x)的圖象是開(kāi)口向上的拋物線(xiàn),且圖象和x軸的交點(diǎn)為(a,0)、(b,0),
    再根據(jù)函數(shù)f(x)和x軸的交點(diǎn)為(m,0)、(n,0),
    可得m、n在x軸上排在a、b之間,結(jié)合所給的選項(xiàng),
    故選B.
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