1.若函數(shù)f(x)=3sin(Wx+Y)對(duì)任意x都有：f(π/3+x)=f(π/3-x),則f(π/3)的值為?

1.若函數(shù)f(x)=3sin(Wx+Y)對(duì)任意x都有：f(π/3+x)=f(π/3-x),則f(π/3)的值為?
2.在三角形ABC中,若 a/cosA=b/cosB=c/cosC,則三角形ABC是（）
A.直角三角形 B.等邊三角形 C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形
3.在三角形ABC中,向量AB=a,向量BC=b,且a*b大于0,則三角形ABC是（）
A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形
4.在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(0,1)和點(diǎn)B(-3,4),C在角AOB的平分線(xiàn)上,且向量OC的模為2,則向量OC=?
-3或3、B、C、向量OC=（-根號(hào)10/5,3/5*根號(hào)10）

數(shù)學(xué)人氣：780 ℃時(shí)間：2020-05-19 14:24:48

優(yōu)質(zhì)解答

1） 3或-3.π/3是函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸,所以此點(diǎn)為函數(shù)的極值.
2）等邊三角形.原式變形為sinA/cosA=sInB/cosB=sinC/cosC,即tanA=tanB=tanC,
又在三角形中tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC,所以3tanA=tanA^3,得tanA=sqrt(3),得A=π/3,同理B=C=π/3.
3）鈍角三角形.a*b=|a|*|b|*cos 知cos > 0 即∠ABC的補(bǔ)角是銳角,所以∠ABC是鈍角.
4）c = ( (-1/5)*sqrt(10),(3/5)*sqrt(10) ).設(shè)c=k( (a/|a|) + (c/|c|) ) (向量夾角平分線(xiàn)公式),則c=k( ( (0,1)/1 ) + ( (-3,4)/5 ) ) =k(-3/5,9/5) .則|c| = k*(3/5)*sqrt(10) .
又|c| = 2 ,所以k = sqrt(10)/3.所以 c = ( (-1/5)*sqrt(10),(3/5)*sqrt(10) )

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