f(x)=mx^2+nx+t,f(0)=t=0
f(x)=mx^2+nx
f'(x)=2mx+n
g(x)=ax^3+bx-3 (x>0)
g'(x)=3ax^2+b
f'(-1)=n-2m=-2 ①
f(1)=g(1)==> m+n=a+b-3 ②
f'(1)=g'(1)==> 2m+n=3a+b ③
①②③==>
n=2m-2 ,a=(m-3)/2 ,b=5(m+1)/2
f(x)=mx^2+(2m-2)x
g(x)=(m-3)/2x^3+5(m+1)/2x-3
當(dāng)m=3時,
g(x)=10x-3 ,f(x)=3x^2+4x
g(x)=f(x)解得(x-1)^2=0
∴g(x)是f(x)在(1,7)點(diǎn)處的切線
f(x)≥10x-3恒成立,g(x)=10x-3
此時,符合題意,k=10,m=3
f'(x)=6x+4,f'(x)=10==>x=1
m≠3時,
f(x)為二次函數(shù),若f(x)≥kx+m恒成立
f(x)圖像開口必需朝上,因此需m>0
g(x)為三次函數(shù),若g(x)≤kx+m恒成立,
需x^3系數(shù)(m-3)/2為什么g(x)為三次函數(shù)，若g(x)≤kx+m恒成立，三次函數(shù)x^3系數(shù)為正值，g(x)=ax^3+bx^2+cx+d（a>0)g'(x)=3ax^2+..........二次函數(shù)，開口朝上，最后g(x)一定為增函數(shù)，而且瘋長的，那么直線y=kx+b與三次函數(shù)圖像一定會相交。三次函數(shù)的增長速度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)快于一次函數(shù)的。不可能出現(xiàn)x>0時，g(x)≤kx+m恒成立