已知函數(shù)f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），其中，min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，

已知函數(shù)f（x）的圖象在[a，b]上連續(xù)不斷，定義：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），其中，min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最大值，若存在最小正整數(shù)k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=x²，（x∈[-1，4]）為[-1，4]上的“k階收縮函數(shù)”，則k的取值是 ___ ．

數(shù)學(xué)人氣：988 ℃時(shí)間：2019-10-25 23:57:28

優(yōu)質(zhì)解答

f1(x)=x2，x∈[-1，0)0，x∈[0，4]，f2(x)=1，x∈[-1，1)x2，x∈[1，4]f2(x)-f1(x)=1-x2，x∈[-1，0)1，x∈[0，1)x2，x∈[1，4]當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，1-x2≤k（x+1），∴k≥1-x，k≥2；當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，1≤k（x+1），∴k...

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