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    2的99次方+2的98次方+2的97次方+...+2+1=?用（x-1）*（x^n+x^n-1+…+x+1）的公式
    

    2的99次方+2的98次方+2的97次方+...+2+1=?用（x-1）*（x^n+x^n-1+…+x+1）的公式
    

    數(shù)學(xué)人氣：500 ℃時間：2019-08-18 18:19:22
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    x^(n+1)-1
    =x^(n+1)+x^n-x^n...+x-x-1
    =x^(n+1)+x^n+...+x
    -x^n-...-x -1
    =x*(x^n+...+1)-1*(x^n+...+1)
    =(x-1)*(x^n+...+x+1)
    所以2^99+2^97+...+2+1=(2-1)*(2^99+...+2+1)
    =2^100-1
    1.26765060022823*10^30
    

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