已知關(guān)于x的方程 2x^2+（a+2b）x+ab=0
已知關(guān)于x的方程 2x^2+（a+2b）x+ab=0
（1）求證：這個方程必有兩個實數(shù)根；
（2）當a=4且這個方程有兩個相等的實數(shù)根,求出這個方程的根.
（1）求證：這個方程必有兩個實數(shù)根；
（2）當a=4且這個方程有兩個相等的實數(shù)根,求出這個方程的根.
數(shù)學人氣：524 ℃時間：2020-06-29 18:08:03
優(yōu)質(zhì)解答
（1）Δ=（a+2b)^2-4*2*ab=a^2-4ab+4b^2-4*2ab=(a-2b)^2≥0恒成立,所以這個方程必有兩個實數(shù)根（2）a=4,方程為 2x^2+（4+2b）x+4b=0因為有兩個相等的實數(shù)根,所以Δ=16+16b+4b^2-4*2*4b=0 解得b=2所以方程為2x^2+8x+8...
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