二重積分∫∫y｛1+xf(x^2 y^2)｝dxdy,其中D由曲線y=x^2與y=1所謂成的閉區(qū)域
二重積分∫∫y｛1+xf(x^2 y^2)｝dxdy,其中D由曲線y=x^2與y=1所謂成的閉區(qū)域
數(shù)學(xué)人氣：860 ℃時間：2019-10-14 00:31:14
優(yōu)質(zhì)解答
其中D由曲線y=x^2與y=1所謂成的閉區(qū)域即D關(guān)于y軸對稱而函數(shù)yxf(x^2 y^2)是關(guān)于x的奇函數(shù)所以由偶倍奇零,得∫∫yxf(x^2 y^2)dxdy=0所以原式=∫∫ydxdy=∫(-1,1)dx∫(x²,1)ydy=1/2 ∫(-1,1) (1-x^4)dx=∫(0,1)(1-...
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