設根號2是有理數(shù),即可以寫成兩個不能約分的整數(shù)的商
設根號2=p/q,兩邊平方,得
p²/q²=2
p²=2q²
∴p是偶數(shù)
設p=2m
(2m)²=2q²
4m²=2q²
q²=2m²
∴q也是偶數(shù)
這與p,q不能約分矛盾
∴根號2不是有理數(shù),是無理數(shù)
用反證法證明"根號2是無理數(shù)“
用反證法證明"根號2是無理數(shù)“
數(shù)學人氣：934 ℃時間：2019-10-17 12:10:49
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