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  • 在正方形ABCD中,P為對角線AC上一點,PE垂直于CD,PF垂直于AD,BP=EF?

    在正方形ABCD中,P為對角線AC上一點,PE垂直于CD,PF垂直于AD,BP=EF?
    數(shù)學人氣:568 ℃時間:2020-04-06 17:21:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    BP=EF
    證明如下:
    作PG垂直于AB于G
    由題意,正方形ABCD
    于是有角PAG=PAF=45
    同時PG垂直于AB,PF垂直于AD
    所以有 PF=PG
    PE垂直于CD
    有 PE:AD=CE:CD
    AD=CD
    所以 PE=CE
    BG=CE=PE
    2個條件:PF=PG 和BG=PE
    則兩個直角三角形PGB和PEF 全等
    得到 PB=EF
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