因為：(x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2) =(ax)^2+(bx)^2+(cx)^2+(ay)^2+(by)^2+(cy)^2+(az)^2+(bz)^2+(cz)^2
而：(ax+by+cz)^2=(ax)^2+(by)^2+(cz)^2+2abxy+2acxz+2bcyz
則有：(bx)^2+(cx)^2+(ay)^2+(cy)^2+(az)^2+(bz)^2=2abxy+2acxz+2bcyz (ay-bx)^2+(az-cx)^2+(bz-cy)^2=0
固：ay=bx,az=cx,bz=cy
所以：x/a=y/b=z/c
已知abc為非零數(shù),（a^2+b^2+c^2）(x^2+y^2+z^2)=(ax+by+cz),求證x/a=y/b=z/c
已知abc為非零數(shù),（a^2+b^2+c^2）(x^2+y^2+z^2)=(ax+by+cz),求證x/a=y/b=z/c
數(shù)學人氣：603 ℃時間：2020-04-03 19:46:36
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