在△CEM和△BFM中，
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∴△CEM≌△BFM（SAS），
∴BF=BD，∠E=∠F，
∵AT∥DM，
∴∠BDM=∠BAT，∠CAT=∠E，
∵∠BAT=∠CAT，
∴∠BDM=∠F，
∴BD=BF，
∴BD=CE．
已知：AT為∠BAC的平分線，M為BC中點，ME∥AT，交AB于點D，交CA的延長線于點E．求證：BD=CE．
已知：AT為∠BAC的平分線，M為BC中點，ME∥AT，交AB于點D，交CA的延長線于點E．求證：BD=CE．
數學人氣：838 ℃時間：2019-08-30 14:02:29
優(yōu)質解答
證明：延長EM至F點，使MF=EM，連接BF，
在△CEM和△BFM中，
，
∴△CEM≌△BFM（SAS），
∴BF=BD，∠E=∠F，
∵AT∥DM，
∴∠BDM=∠BAT，∠CAT=∠E，
∵∠BAT=∠CAT，
∴∠BDM=∠F，
∴BD=BF，
∴BD=CE．
在△CEM和△BFM中，
∴△CEM≌△BFM（SAS），
∴BF=BD，∠E=∠F，
∵AT∥DM，
∴∠BDM=∠BAT，∠CAT=∠E，
∵∠BAT=∠CAT，
∴∠BDM=∠F，
∴BD=BF，
∴BD=CE．
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