（1）因?yàn)閽佄锞€y=ax²+bx+c（a＜0）經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），
所以原式可化為a-b+c=0----①，
又因?yàn)?a+2b+c＞0----②，
所以②-①得：3a+3b＞0，
即a+b＞0；
（2）②+①×2得，6a+3c＞0，
即2a+c＞0，
∴a+c＞-a，
∵a＜0，
∴-a＞0，
故a+c＞0；
（3）因?yàn)?a+2b+c＞0，可以看作y=ax²+bx+c（a＜0）當(dāng)x=2時(shí)的值大于0，草圖為：
可見c＞0，
∵a-b+c=0，
∴-a+b-c=0，
兩邊同時(shí)加2c得-a+b-c+2c=2c，
整理得-a+b+c=2c＞0，
即-a+b+c＞0；
（4）∵過（-1，0），代入得a-b+c=0，
∴b²-2ac-5a²=（a+c）²-2ac-5a²=c²-4a²=（c+2a）（c-2a）
又∵4a+2b+c＞0
4a+2（a+c）+c＞0
即2a+c＞0①
∵a＜0，
∴c＞0
則c-2a＞0②
由①②知（c+2a）（c-2a）＞0，
所以b²-2ac-5a²＞0，
即b²-2ac＞5a²
綜上可知正確的個(gè)數(shù)有4個(gè)．
故選D．