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  • 求函數(shù)f(x)=(x+2)sinx|x|(x2?4)的間斷點(diǎn),并指出類型.

    求函數(shù)f(x)=
    (x+2)sinx
    |x|(x2?4)
    的間斷點(diǎn),并指出類型.
    數(shù)學(xué)人氣:748 ℃時(shí)間:2020-05-15 17:54:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=
    (x+2)sinx
    |x|(x2?4)
    的間斷點(diǎn):x=0,2,-2.
    lim
    x→0±
    f(x)=
    lim
    x→0±
    (x+2)sinx
    |x|(x2?4)
    =?
    1
    2

    ∴x=0是第一類跳躍間斷點(diǎn).
    lim
    x→2
    f(x)=
    lim
    x→2
    (x+2)sinx
    |x|(x2?4)
    =∞

    ∴x=2是第二類無(wú)窮間斷點(diǎn).
    lim
    x→?2
    f(x)=
    lim
    x→?2
    (x+2)sinx
    |x|(x2?4)
    lim
    x→?2
    sinx
    |x|(x?2)
    sin2
    8

    ∴x=-2是第一類可去間斷點(diǎn).
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