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  • 設(shè)想宇航員完成了對火星表面的科學(xué)考察任務(wù),乘坐返回艙返回圍繞火星做圓周運動的軌道艙,如圖所示.為了安全,返回艙與軌道艙對接時,必須具有相同的速度.已知返回艙返回過程中

    設(shè)想宇航員完成了對火星表面的科學(xué)考察任務(wù),乘坐返回艙返回圍繞火星做圓周運動的軌道艙,如圖所示.為了安全,返回艙與軌道艙對接時,必須具有相同的速度.已知返回艙返回過程中需克服火星的引力做功W=mgR(1-
    R
    r
    ),返回艙與人的總質(zhì)量為m,火星表面的重力加速度為g,火星的半徑為R,軌道艙到火星中心的距離為r,不計火星表面大氣對返回艙的阻力和火星自轉(zhuǎn)的影響,則該宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得多少能量才能返回軌道艙?
    (思考:若要考慮火星的自轉(zhuǎn)影響,且已知火星自轉(zhuǎn)角速度為ω,則結(jié)果又是多少?)
    物理人氣:819 ℃時間:2020-03-16 20:44:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    返回艙與人在火星表面附近有:G
    mM
    R2
    =mg
    設(shè)軌道艙的質(zhì)量為m0,速度大小為v,則:
    G
    Mm0
    r2
    =m0
    v2
    r

    解得宇航員乘坐返回艙與軌道艙對接時,具有的動能為
    Ek=
    1
    2
    mv2=
    mgR2
    2r

    因為返回艙返回過程克服引力做功W=mgR(1-
    R
    r

    所以返回艙返回時至少需要能量E=Ek+W=mgR(1-
    R
    2r

    答:該宇航員乘坐的返回艙,不考慮火星自轉(zhuǎn)時,至少需要獲得能量為E=mgR(1?
    R
    2r
    )
    ,考慮火星自轉(zhuǎn)時,至少需要獲得能量為E′=mgR(1?
    R
    2r
    )?
    1
    2
    mR2ω2
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