設(shè)A,B為滿足AB=0的任意兩個(gè)非零矩陣,則必有 （A）A的列向量組線性相關(guān),B的行向量組線性相關(guān)
設(shè)A,B為滿足AB=0的任意兩個(gè)非零矩陣,則必有
（A）A的列向量組線性相關(guān),B的行向量組線性相關(guān).
（B）A的列向量組線性相關(guān),B的列向量組線性相關(guān).
（C）A的行向量組線性相關(guān),B的行向量組線性相關(guān).
（D）A的行向量組線性相關(guān),B的列向量組線性相關(guān).
我的問題是：D為什么不對(duì)?
書上的步驟是：
設(shè)A是mXn矩陣,B是nXs矩陣,滿足AB=0,且 A、B均為非零矩陣,那么
r(A)+r(B)≤n,r（A）≥1,r（B）≥1所以必有 r（A）< n 且 r（B）< n.
故A的列向量組線性相關(guān),B的行向量組線性相關(guān),應(yīng)選 A.