設(shè)A,B為滿足AB=0的任意兩個非零矩陣,則必有( ?。?A.A的列向量組線性相關(guān),B的行向量組線性相關(guān) B.A的列向量組線性相關(guān),B的列向量組線性相關(guān) C.A的行向量組線性相關(guān),B的行向量組線
設(shè)A,B為滿足AB=0的任意兩個非零矩陣,則必有( ?。?br/>A. A的列向量組線性相關(guān),B的行向量組線性相關(guān)
B. A的列向量組線性相關(guān),B的列向量組線性相關(guān)
C. A的行向量組線性相關(guān),B的行向量組線性相關(guān)
D. A的行向量組線性相關(guān),B的列向量組線性相關(guān)
B. A的列向量組線性相關(guān),B的列向量組線性相關(guān)
C. A的行向量組線性相關(guān),B的行向量組線性相關(guān)
D. A的行向量組線性相關(guān),B的列向量組線性相關(guān)
數(shù)學(xué)人氣:544 ℃時間:2019-10-17 07:36:06
優(yōu)質(zhì)解答
方法一:
設(shè)A為m×n矩陣,B 為n×s矩陣,
則由AB=O知:r(A)+r(B)≤n,
又A,B為非零矩陣,則:
必有rank(A)>0,rank(B)>0,
可見:rank(A)<n,rank(B)<n,
即A的列向量組線性相關(guān),B的行向量組線性相關(guān),
故選:A.
方法二:
由AB=O知:B的每一列均為Ax=0的解,
又∵B為非零矩陣,
∴Ax=0存在非零解,
從而:A的列向量組線性相關(guān).
同理,由AB=O知,BTAT=O,
有:BT的列向量組線性相關(guān),
所以B的行向量組線性相關(guān),
故選A.
我來回答
類似推薦
- 設(shè)A,B為滿足AB=0的任意兩個非零矩陣,則必有 (A)A的列向量組線性相關(guān),B的行向量組線性相關(guān)
- 設(shè)A為2階矩陣,α1,α2為線性無關(guān)的2維列向量,Aα1=0,Aα2=2α1+α2,則A的非零特征值為?
- 設(shè)A,B為滿足AB=0的任意兩個非零矩陣,則必有( ?。?A.A的列向量組線性相關(guān),B的行向量組線性相關(guān) B.A的列向量組線性相關(guān),B的列向量組線性相關(guān) C.A的行向量組線性相關(guān),B的行向量組線
- 設(shè)A和B是非零矩陣,滿足AB=0,則B的行向量線性相關(guān).這個怎么證明?
- 如果兩個非零矩陣AB=0,則A的列向量組線性相關(guān),B的行向量組線性相關(guān),
- 重多音字組詞
- A.B倆地相距1800千米,一列快車和一列慢車同時從A.B倆地開出,相向而行,15小時后相遇,已知快車每小時比慢
- 大學(xué)基礎(chǔ)化學(xué)和普通化學(xué)這兩個過程有什么不同啊?
- 40個陳述句改反問句
- 如何讓自己的語文成績提高?
- 什么是化學(xué)之最?和化學(xué)主要研究物質(zhì)的什么?
- 在一定溫度,壓強(qiáng)下,向100mLCH4和Ar的混合氣體通入400mLO2,點(diǎn)燃使其完全反應(yīng),最后在相同條件下得到干燥氣體460mL,則反應(yīng)前混合氣體中CH4和Ar的物質(zhì)的量之比為多少
猜你喜歡
- 1已知a,b,c€(-1,1),求證:abc+2>a+b+c.
- 2x³y-2x²y²+xy³
- 3能使物體浮起來的氣體有哪些?
- 4《走一步再走一步》文中最生動、最細(xì)膩、幾乎貫穿整個故事情節(jié)的,是對“我”哪個方面的描寫
- 5祖國,祝你生日快樂(英語怎么說)
- 6生產(chǎn)要素所有者得到的收入是勞動的工資和()
- 7heard和listen to的意思是一樣的嗎?
- 8已知m.n為方程x的平方減3x+l等于零的兩個根,求代數(shù)式-n的平方+3n分之m的平方減3m+2012的值
- 9現(xiàn)有一滿偏電流為500μA,內(nèi)阻為1.2×103Ω的電流表,某同學(xué)想把它改裝成中值電阻為600Ω的歐姆表,(中值電阻:電阻調(diào)零后,當(dāng)測量待測電阻時,電流表指針指在表盤中央時所對應(yīng)的阻值)
- 10下列敘述錯誤的是 A.原生動物都是單細(xì)胞動物 B 環(huán)節(jié)動物的身體由許多體節(jié)組成 C節(jié)肢動物身體分節(jié)
- 11求方向向量a=(2,4)的直線截拋物線y^2=12x所得的弦長為√15的直線的方程
- 12it would mean that we'd have to move to L.A.