本題有兩種情形：
（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，

∵AC=AB-BC，AB=16cm，BC=10cm，
∴AC=16-10=6cm．
又∵M(jìn)、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，
∴AM=

1

2

AB=8cm，BN=

1

2

BC=5cm，
∴MN=AB-AM-BN=16-8-5=3cm．
（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，

∵AC=AB+BC，AB=16cm，BC=10cm，
∴AC=16+10=26cm．
又∵M(jìn)、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，
∴BM=

1

2

AB=8cm，BN=

1

2

BC=5cm，
∴MN=BM+BN=8+5=13cm．
故MN的長(zhǎng)度是3cm或13cm．