(1).1、當a=0時,函數是一次函數,與x軸只有一個公共點,符合題意,所以關系式為y=x+1
2、當a不為0時,函數是二次函數.因為與x軸只有一個公共點,所以b平方減4ac等于零.
即1-4a=0,a=1/4.即關系式為y=1/4x2+x+1
（2）.已求二次函數y=1/4x2+x+1,由題意易知,A（0,1）、B（-2,0）,以PB為直徑的圓切AB于B,即PB垂直于AB,易求AB的函數表達式為y=1/2x+1,所以PB的函數表達式為y=-2x-4,與二次函數表達式聯(lián)立方程組即可得：P（-10,16）
（3）.不在.根據圖像可判斷,M（-2,16）,不在拋物線上.
這類問題解決的要點就在畫圖上,基本函數問題的最佳解決方法就是畫圖.