在三角形中ABC中,三邊長a,b,c和面積S滿足S=a的平方-（b-c)的平方,且b+c=8,求S的最大值
在三角形中ABC中,三邊長a,b,c和面積S滿足S=a的平方-（b-c)的平方,且b+c=8,求S的最大值
數(shù)學(xué)人氣：508 ℃時間：2019-12-09 01:37:21
優(yōu)質(zhì)解答
b+c=8≥2√(bc)==>bc≤16(當(dāng)b=c=4時,=成立) S=a^2-(b-c)^2 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc =〔(b-c)^2+2bc-a^2〕/2bc =(2bc-s)/2bc =1-s/2bc -1≤cosA≤1, -1≤1-s/2bc≤1, bc≤16 s≤4bc≤64 當(dāng)b=c=4時,成立...
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