x^4+11x^2+6x^3+6x=1680
即x^4+6x^3+11x^2+6x-1680=0
(x^4-5x^3)+(11x^3-55x^2)+(66x^2-330x)+336x+1680=0
x^3(x-5)+11x^2(x-5)+66x(x-5)+336(x-5)=0
(x-5)(x^3+11x^2+66x+336)=0
(x-5)[(x^3+8x^2)+(3x^2+24x)+(42x+336)]=0
(x-5)(x+8)(x^2+3x+42)=0
由于x^2+3x+42恒大于0
所以方程x^4+11x^2+6x^3+6x=1680的解是
x1=5,x2=-8