函數(shù)y＝lg1?x1+x的圖象（　?。?A.關(guān)于x軸對(duì)稱 B.關(guān)于y軸對(duì)稱 C.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D.關(guān)于直線y=x對(duì)稱

函數(shù)y＝lg

1?x

1+x

的圖象（　　）
A. 關(guān)于x軸對(duì)稱
B. 關(guān)于y軸對(duì)稱
C. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
D. 關(guān)于直線y=x對(duì)稱

數(shù)學(xué)人氣：991 ℃時(shí)間：2019-10-23 09:10:52

優(yōu)質(zhì)解答

要使函數(shù)有意義則

1?x

1+x

＞0，即

x?1

x+1

＜0，所以解得-1＜x＜1，即函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
又f(?x)＝lg

1+x

1?x

＝lg(

1?x

1+x

)?1＝?lg

1?x

1+x

＝?f(x)，
所以函數(shù)y＝lg

1?x

1+x

是奇函數(shù)，所以圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
故選C．

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