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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,r為半徑作圓,若圓C與直線AB相切,則r的值為_.
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,r為半徑作圓,若圓C與直線AB相切,則r的值為______.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-08-20 01:44:50
優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示,過C作CD⊥AB,交AB于點(diǎn)D,
在Rt△ABC中,AC=3cm,BC=4cm,
根據(jù)勾股定理得:AB=
3
2
+
4
2
=5cm,
∵S
△ABC
=
1
2
BC?AC=
1
2
AB?CD,
∴
1
2
×3×4=
1
2
×5CD,
解得:CD=2.4,
則r=2.4cm.
故答案為:2.4cm.
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