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  • 已知復(fù)數(shù)z1,z2滿足 z1的模為根號7+1 z2的模為根號7-1 z1-z2 的模為4 求z1/z2

    已知復(fù)數(shù)z1,z2滿足 z1的模為根號7+1 z2的模為根號7-1 z1-z2 的模為4 求z1/z2
    我用a+bi c+di算到最后算不下去.
    答案上還有一種方法就是z1,z2是矩形的兩條邊.
    所以z1/z2=(根號7+1 / 根號7-1) * i 為什么可以這樣做?
    數(shù)學(xué)人氣:389 ℃時間:2020-04-01 19:01:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為Z1,Z2,(Z1-Z2)三者間的模恰好構(gòu)成勾股定理,所以Z1,Z2可以看做矩形的兩條邊.
    用坐標(biāo)法,以Z2為X軸,Z2為Y軸,則Z1為(0,根號7+1),Z2為(根號7-1,0);
    所以Z1,Z2可以表示為Z1=(根號7+1)*i,Z2=根號7-1
    故,z1/z2=(根號7+1 /根號7-1) * i
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