用反證法證明：若整數(shù)系數(shù)方程ax平方+bx+c不等于0(a不等于0)有有理根,則a,b,c中至少有一個(gè)數(shù)是偶數(shù)
用反證法證明：若整數(shù)系數(shù)方程ax平方+bx+c不等于0(a不等于0)有有理根,則a,b,c中至少有一個(gè)數(shù)是偶數(shù)
“故b^2-4ac為偶數(shù)” 好象是奇數(shù)啊
“故b^2-4ac為偶數(shù)” 好象是奇數(shù)啊
數(shù)學(xué)人氣：844 ℃時(shí)間：2019-10-04 11:14:05
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)a,b,c都為奇數(shù).因方程有有理根,所以可設(shè)判別式b^2-4ac=d^2,a,b,c均為奇數(shù),故b^2-4ac為偶數(shù),d為奇數(shù)故可設(shè)b=2p+1,d=2q+1b^2-d^2=(b+d)(b-d)=(2p+2q+2)(2p-2q)=4ac(p+q+1)(p-q)=(p+q+1)(p+q-2q)=ac式左邊若p+q為奇...
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