方程兩邊同除以a得：x=
| b |
| a |
∴方程ax=b有一個根x=
| b |
| a |
另一方面，假設(shè)方程ax=b還有一個根x0
且x0≠
| b |
| a |
這與假設(shè)矛盾，故方程ax=b只有一個根．
綜上所述，方程ax=b有且只有一個根．
已知a≠0，證明關(guān)于x的方程ax=b有且只有一個根．
已知a≠0，證明關(guān)于x的方程ax=b有且只有一個根．
數(shù)學(xué)人氣：623 ℃時間：2019-12-09 12:08:55
優(yōu)質(zhì)解答
證明：一方面，∵ax=b，且a≠0，
方程兩邊同除以a得：x=
，
∴方程ax=b有一個根x=
，
另一方面，假設(shè)方程ax=b還有一個根x0
且x0≠
，則由此不等式兩邊同乘以a得ax0≠b，
這與假設(shè)矛盾，故方程ax=b只有一個根．
綜上所述，方程ax=b有且只有一個根．
方程兩邊同除以a得：x=
∴方程ax=b有一個根x=
另一方面，假設(shè)方程ax=b還有一個根x0
且x0≠
這與假設(shè)矛盾，故方程ax=b只有一個根．
綜上所述，方程ax=b有且只有一個根．
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