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  • 數(shù)列{An}滿足Sn=n^2An,若A1=1005,求An的表達(dá)式?

    數(shù)列{An}滿足Sn=n^2An,若A1=1005,求An的表達(dá)式?
    數(shù)學(xué)人氣:919 ℃時間:2020-09-17 01:41:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    S2=2^2A2=A2+A1
    A2(2^2-1)=A1
    A2=A1/(2^2-1)
    S3=3^2A2=A3+S2=A3+2^2A2
    A3=2^2A2/(3^2-1)=A12^2/(3^2-1)(2^2-1)
    An=(n-1)^2An-1/(n^2-1)
    =1005*1^2*2^2*3^2*...(n-1)^2/(n^2-1)...(2^2-1)
    =1005*[1*2*3*...*(n-1)^2]/[(n^2-1)*...(2^2-)]
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