（1）x1+x2=-m，x1?x2=-2m；
（2）x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-m）2+4m=m2+4m；
（3）∵
| x1 |
| x2 |
| x2 |
| x1 |
∴
| x12+x22 |
| x1x2 |
∴
| m2+4m |
| ?2m |
解得m1=-6，m2=0
經(jīng)檢驗(yàn)-6是m的值，0不是．
∴m=-6．
當(dāng)m=-6時(shí)，方程即：x2-6x+12=0
判別式△=（-6）2-4×12=36-48=-12＜0
則方程無解．
∴m的值不存在．
有一個(gè)定理：若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c為系數(shù)且為常數(shù)）的兩個(gè)根，則x1+x2=?b/a、x1?x2=c/a，這個(gè)定理叫做韋達(dá)定理．如：x1、x2是方程x2+2x-1=0的兩個(gè)根，則x1+x2=-2、x
有一個(gè)定理：若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c為系數(shù)且為常數(shù)）的兩個(gè)根，則x1+x2=?
、x1?x2=
，這個(gè)定理叫做韋達(dá)定理．如：x1、x2是方程x2+2x-1=0的兩個(gè)根，則x1+x2=-2、x1?x2=-1．
若x1、x2是方程x2+mx-2m=0的兩個(gè)根．（其中m≠0）試求：
（1）x1+x2與x1?x2的值（用含有m的代數(shù)式表示）．
（2）x12+x22的值（用含有m的代數(shù)式表示）．[提示：x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2]
（3）若
+
＝1，試求m的值．
| b |
| a |
| c |
| a |
若x1、x2是方程x2+mx-2m=0的兩個(gè)根．（其中m≠0）試求：
（1）x1+x2與x1?x2的值（用含有m的代數(shù)式表示）．
（2）x12+x22的值（用含有m的代數(shù)式表示）．[提示：x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2]
（3）若
| x1 |
| x2 |
| x2 |
| x1 |
數(shù)學(xué)人氣：689 ℃時(shí)間：2019-10-10 05:31:34
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意得
（1）x1+x2=-m，x1?x2=-2m；
（2）x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-m）2+4m=m2+4m；
（3）∵
+
＝1，
∴
＝1，
∴
＝1，
解得m1=-6，m2=0
經(jīng)檢驗(yàn)-6是m的值，0不是．
∴m=-6．
當(dāng)m=-6時(shí)，方程即：x2-6x+12=0
判別式△=（-6）2-4×12=36-48=-12＜0
則方程無解．
∴m的值不存在．
（1）x1+x2=-m，x1?x2=-2m；
（2）x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（-m）2+4m=m2+4m；
（3）∵
∴
∴
解得m1=-6，m2=0
經(jīng)檢驗(yàn)-6是m的值，0不是．
∴m=-6．
當(dāng)m=-6時(shí)，方程即：x2-6x+12=0
判別式△=（-6）2-4×12=36-48=-12＜0
則方程無解．
∴m的值不存在．
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