二次方程x-px-4q=0（p、q∈N+),且其正根小于4,求這樣的二次方程的個數(shù)________.
二次方程x-px-4q=0（p、q∈N+),且其正根小于4,求這樣的二次方程的個數(shù)________.
數(shù)學(xué)人氣：403 ℃時間：2019-09-17 09:52:37
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)根的判別式,Δ=p^2+16q,又因?yàn)閜,q是正整數(shù),易知,Δ恒大于0,所以有兩個相異實(shí)根.利用韋達(dá)定理易知 x1+x2=p,x1x2=-4qX2>-X1.利用二次方程解的通項(xiàng)X=2a分之負(fù)b加減根號下b方-4ac,其中正根 X1=2分之 p+根號下(p^2+16q)
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