泰勒級數(shù)收斂的充要條件
泰勒級數(shù)收斂的充要條件
老師,教材上說：函數(shù)f(x)可展開成泰勒級數(shù)的充要條件是泰勒公式中的拉格朗日余項Rn隨n增大趨于0,如果泰勒公式中的前Sn項隨n的增大不收斂,而拉格朗日余項Rn隨n增大趨于0,這時泰勒級數(shù)Sn會收斂于f(x）嗎?還是沒有這種可能?為什么?
老師,教材上說：函數(shù)f(x)可展開成泰勒級數(shù)的充要條件是泰勒公式中的拉格朗日余項Rn隨n增大趨于0,如果泰勒公式中的前Sn項隨n的增大不收斂,而拉格朗日余項Rn隨n增大趨于0,這時泰勒級數(shù)Sn會收斂于f(x）嗎?還是沒有這種可能?為什么?
數(shù)學(xué)人氣：921 ℃時間：2020-05-02 14:53:18
優(yōu)質(zhì)解答
Sn=f（x）-Rn,如果Rn趨于0,兩把同時取極限,Sn一定是收斂到f(x)的.
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