不能.
簡單的來說8個(gè)連續(xù)整數(shù),假定為An-3,...An+4
Sn=(An-3)+...(An+4)
=8An+4
只能被4整除,不能被8整除.
但是4行Sn'和4列Sn'是一樣的都是1...16的和
所以Sn=2Sn'=2*(1+16)*16/2=17*16
很明顯能被16整除,所以兩個(gè)Sn不相等.不能填出這種結(jié)果
能否將1~16這16個(gè)數(shù)填入4乘4的方格中,各行各列之和是8個(gè)連續(xù)的自然數(shù)?
能否將1~16這16個(gè)數(shù)填入4乘4的方格中,各行各列之和是8個(gè)連續(xù)的自然數(shù)?
能否將1~16這16個(gè)自然數(shù)填入4乘4的方格表中(每個(gè)小方格只填一個(gè)數(shù)),使各行之和及各列之和恰好是8個(gè)連續(xù)的自然數(shù)?如果能填,請(qǐng)給出一種填法;如果不能填,請(qǐng)說明理由.
能否將1~16這16個(gè)自然數(shù)填入4乘4的方格表中(每個(gè)小方格只填一個(gè)數(shù)),使各行之和及各列之和恰好是8個(gè)連續(xù)的自然數(shù)?如果能填,請(qǐng)給出一種填法;如果不能填,請(qǐng)說明理由.
數(shù)學(xué)人氣：370 ℃時(shí)間：2019-08-18 08:32:40
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