高中數(shù)學(xué)不等式選講的題
高中數(shù)學(xué)不等式選講的題
已知函數(shù)f(x)＝|x＋1|,g(x)＝2|x|＋a.
(2)若任意x∈R,f(x)≥g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
第二問(wèn)令φ(x)＝|x＋1|－2|x|,則a ≤φ(x)max,
已知函數(shù)f(x)＝|x＋1|,g(x)＝2|x|＋a.
(2)若任意x∈R,f(x)≥g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
第二問(wèn)令φ(x)＝|x＋1|－2|x|,則a ≤φ(x)max,
數(shù)學(xué)人氣：726 ℃時(shí)間：2020-05-27 00:02:17
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)≥g(x)恒成立就是說(shuō)|x＋1|≥2|x|+a恒成立,就是|x＋1|－2|x|≥a,故a應(yīng)該小于等于|x＋1|－2|x|的最大值.至于|x＋1|－2|x|的最大值,可以把它寫(xiě)成分段函數(shù)然后比較求出最大值.為什么a不可以小于等于|x＋1|－2|x|的最小值？還有恒成立和成立有什么區(qū)別？謝謝恒成立就是在你所給的定義域里 任取 自變量，都滿(mǎn)足條件，那就叫恒成立。而成立，則是在定義域里 存在 自變量滿(mǎn)足條件。這道題里因?yàn)槟阆胱宎 ≤φ(x)恒成立，那么就需要任取自變量都滿(mǎn)足條件，所以a≤函數(shù)的最小值。我看錯(cuò)了實(shí)在抱歉。恒成立有口訣的，叫大于最大值小于最小值。不是的，是我剛才打錯(cuò)了，是成立。我明白了，非常感謝你耐心的解答！不必客氣
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