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  • 已知正數(shù)數(shù)列{an},其前n項和Sn滿足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比數(shù)列,(1)求數(shù)列{an}的通項(通項為an=5n-3) (2)設bn=2/[an*a(n+1)],Sn是數(shù)列{bn}的前n項和,求使Sn

    已知正數(shù)數(shù)列{an},其前n項和Sn滿足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比數(shù)列,(1)求數(shù)列{an}的通項(通項為an=5n-3) (2)設bn=2/[an*a(n+1)],Sn是數(shù)列{bn}的前n項和,求使Sn
    數(shù)學人氣:156 ℃時間:2019-10-17 02:44:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    第二問:因為an=5n-3,
    而bn=2/[an*a(n+1)],
    所以,bn=2/[(5n-3)*(5n+2)]
    裂項,bn=2/5乘以[1/(5n-3) - 1/(5n+2)]
    所以Sn = 2/5乘以[1/2-1/(5n+2)]
    依題意Sn
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