10Sn=(an)²+5an+6
10S(n-1)=(a(n-1))²+5a(n-1）+6
兩式相減,得
5a(n-1)+5an=(an)²-(a(n-1))²
5=an-a(n-1)
所以{an}是等差數(shù)列,首項a1,公差d=5,所以
an=na1+(n-1)n/2
a1*a15=(a3)²
a1*(a1+14d)=(a1+2d)²
5d*a1=2d²
d(5a1-2d)=0
∵d=5
所以5a1=2d
a1=2
∴an=a1+(n-1)d=2+(n-1)=5n-3
當n=2010時,得
a2010=10047
正項數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比數(shù)列,則a2010=
正項數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足10Sn=an^2+5an+6,且a1,a3,a15成等比數(shù)列,則a2010=
數(shù)學人氣：538 ℃時間：2019-10-10 06:47:16
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