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  • 如圖,在△ABC中,BC=10,S△ABC=30,矩形DEFG內(nèi)接于△ABC,設(shè)DE=x,矩形DEFG的面積為y

    如圖,在△ABC中,BC=10,S△ABC=30,矩形DEFG內(nèi)接于△ABC,設(shè)DE=x,矩形DEFG的面積為y
    (1)y與x的函數(shù)關(guān)系式及定義域
    (2)當(dāng)x為何值時,四邊形DEFG為正方形,并求正方形DEFG的面積
    數(shù)學(xué)人氣:135 ℃時間:2020-05-16 13:51:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)DE在BC上,過A作△ABC高交GF于M,交BC于N.
    由BC=10,S△ABC=30,得△ABC高AN為6.
    因矩形DEFG內(nèi)接于△ABC,所以△AGF∽△ABC.所以AM:AN=DF:BC.
    代入數(shù)值,得:(6-y):5=x:10.
    所以 y=-3/5 x+6(0<x<10,0<y<6)
    (2)即x=y,則x=-3/5x+6,解得x=15/4.S囗DEFGxy=225/16.
    答:當(dāng)x為15/4時,四邊形DEFG為正方形,面積為225/16.
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