y=cos2A+cos2B=
| 1+cos2A |
| 2 |
| 1+cos2B |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=
| 1 |
| 2 |
由于 cos120°≤cos（A-B）≤cos0°，即-
| 1 |
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| 3 |
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故選B．
若A+B＝23π，則cos2A+cos2B的最小值和最大值分別為（ ?。?A.1-32，32 B.12，32 C.1?32，1+32 D.12，1+22
若A+B＝
π，則cos2A+cos2B的最小值和最大值分別為（ ?。?br/>A. 1-
，
B.
，
C. 1?
，1+
D.
，1+
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| 3 |
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| 3 |
| 2 |
B.
| 1 |
| 2 |
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| 2 |
C. 1?
| ||
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| ||
| 2 |
D.
| 1 |
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數(shù)學人氣：551 ℃時間：2020-05-26 03:31:35
優(yōu)質解答
A+B=120°，所以A-B∈[-120°，120°]，
y=cos2A+cos2B=
+
═1+
（cos2A+cos2B）=1+cos（A+B）+cos（A-B）=1+cos120°+cos（A-B）
=
+cos（A-B），
由于 cos120°≤cos（A-B）≤cos0°，即-
≤cos（A-B）≤1，∴
≤cos2A+cos2B≤
，
故選B．
y=cos2A+cos2B=
=
由于 cos120°≤cos（A-B）≤cos0°，即-
故選B．
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