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  • 如圖所示,在△ABC中,BD=CD,∠ABD=∠ACD.求證:AD平分∠BAC.

    如圖所示,在△ABC中,BD=CD,∠ABD=∠ACD.求證:AD平分∠BAC.
    數(shù)學(xué)人氣:728 ℃時(shí)間:2020-03-25 17:21:10
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    證明:如圖,過點(diǎn)D作DM⊥AB于M,過點(diǎn)D作DN⊥AC于N,
    則∠BMD=∠CND=90°,
    在△BDM和△CDN中,
    ∠ABD=∠ACD
    ∠BMD=∠CND=90°
    BD=CD

    ∴△BDM≌△CDN(AAS),
    ∴DM=DN,
    ∴AD平分∠BAC.
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