連接EF與AB相交于O點(diǎn)
由題意可知,AD是三角形ABC的角平分線,
∴∠BAD=∠CAD
又因?yàn)镈E,DF分別是△ABD和△ACD的高,
AD=AD
由角邊角可知△ADE和△AFD全等,
∴ DE=DF,AE=AF,∠EDO=∠FDO
因?yàn)镺D=OD
所以△DEO和△FDO全等
∴EO=FO
又因?yàn)椤鰽EF是等腰三角形,EO=FO
所以△AEO和△AFO是全等三角形
所以O(shè)點(diǎn)是中點(diǎn)
∴AO⊥EF
所以得證AD垂直平分EF
如圖 AD是△ABC的角平分線 DE,DF分別是△ABD和△ACD的高 求證AD垂直平分EF..
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2010初二上學(xué)期數(shù)學(xué)書第65頁11題..
2010初二上學(xué)期數(shù)學(xué)書第65頁11題..
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