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如圖所示,在△ABC中,BD=CD,∠ABD=∠ACD.求證:AD平分∠BAC.
如圖所示,在△ABC中,BD=CD,∠ABD=∠ACD.求證:AD平分∠BAC.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-04-04 11:16:18
優(yōu)質(zhì)解答
證明:如圖,過點(diǎn)D作DM⊥AB于M,過點(diǎn)D作DN⊥AC于N,
則∠BMD=∠CND=90°,
在△BDM和△CDN中,
∠ABD=∠ACD
∠BMD=∠CND=90°
BD=CD
,
∴△BDM≌△CDN(AAS),
∴DM=DN,
∴AD平分∠BAC.
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如圖所示,在△ABC中,BD=CD,∠ABD=∠ACD.求證:AD平分∠BAC.
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如圖,在△ABC中,點(diǎn)E在BC上,點(diǎn)D在AE上,已知∠ABD=∠ACD,∠BDE=∠CDE.求證:BD=CD.
如圖 AD是△ABC的角平分線 DE,DF分別是△ABD和△ACD的高 求證AD垂直平分EF..
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