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  • 一個(gè)關(guān)于高一集合以及不等式的問(wèn)題

    一個(gè)關(guān)于高一集合以及不等式的問(wèn)題
    已知集合A={x||2x-5|<5-x},B={x|x^2-3x≤0},C={x|2x^2+ax-a^2<0},若A∩B⊆C,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
    其他人氣:828 ℃時(shí)間:2020-06-10 21:59:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    |2x - 5| < 5 - x
    解得:0 < x < 10/3
    所以 A = {x | 0 < x < 10/3 }
    x² - 3x ≤ 0
    解得:
    0 ≤ x ≤ 3
    所以 B = {x | 0 ≤ x ≤ 3 }
    所以 A∩B = {x | 0 < x ≤ 3 }
    2x² + ax - a² < 0
    (2x - a)(x + a) < 0
    當(dāng) a > 0 時(shí) -a < x < a/2
    所以 -a ≤ 0 ,a/2 > 3
    所以 a > 6
    當(dāng) a < 0 時(shí) a/2 < x < -a
    所以 a/2 ≤ 0 ,-a > 3
    所以 a < -3
    當(dāng) a = 0 時(shí) ,C為空集 ,不符合條件
    綜上:a < -3 或 a > 6
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